问题补充:
已知:如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A,C的坐标分别为A(7,0),C(0,4),点D的坐标为(5,0),点P在BC边上运动.当△ODP是腰长为5的等腰三角形时,点P的坐标为________.
答案:
(2,4)或(3,4)
解析分析:当△ODP是腰长为5的等腰三角形时,考虑到BD<OD,所以有两种情况,OD=OP或者OP=PD,然后求解.
解答:∵A(7,0),C(0,4),
∴AB=OC=4? OA=7,
∵D的坐标为(5,0),
∴OD=5,
∴AD=2,
∵四边形OABC是矩形,
∴∠A=90°,
∴BD==<5=OD,
有三种情况:OD=PD或OD=OP或者OP=PD,
当OD=PD时,p(2,4),
当OD=OP时:
OP==5,
CP===3,
∴P点坐标是(3,4),
当OP=PD时:
P应在OD的垂直平分线上,
∴CP==,
∴P点坐标是(,4),(不合题意舍去);
当DP=OD时,P(8,4),(不合题意舍去).
故
已知:如图 在平面直角坐标系中 O为坐标原点 四边形OABC是矩形 点A C的坐标分别为A(7 0) C(0 4) 点D的坐标为(5 0) 点P在BC边上运动.当△O