如图 在△ABC中 AB=AC=10 BC=16 点E为BC的中点 EF⊥AB于点F 则EF的长度为A.B.C.D.

问题补充：

如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，点E为BC的中点，EF⊥AB于点F，则EF的长度为A.B.C.D.

答案：

B

解析分析：连AE，由AB=AC，点E为BC的中点，根据等腰三角形的性质得到AE⊥BC，并且BE=BC=8，而AB=10，在Rt△ABE中利用勾股定理可计算出AE，然后根据三角形面积公式得到S△ABE=AE?BE=AB?EF，经过计算即可得到EF的长．

解答：连AE，如图，∵AB=AC，点E为BC的中点，BC=16，∴AE⊥BC，BE=8，而AB=10，在Rt△ABE中，AE===6，∴S△ABE=AE?BE=AB?EF，∴EF===．故选B．

点评：本题考查了等腰三角形的性质：等腰三角形底边上的中线、底边上的高和顶角的角平分线三线合一．也考查了三角形的面积公式以及勾股定理．