如图 AB CD相交于点O AC∥BD OA=OB．求证：CO=DO．

问题补充：

如图，AB、CD相交于点O，AC∥BD，OA=OB．求证：CO=DO．

答案：

证明：∵AC∥BD，

∴∠A=∠B．

在△AOC与△BOD中，

∠A=∠B，OA=OB，∠AOC=∠BOD，

∴△AOC≌△BOD（ASA）．

∴OC=OD．

解析分析：根据已知利用AAS判定△AOC≌△BOD，再根据全等三角形的对应边相等即可得到OC=OD．

点评：此题主要考查学生对全等三角形的判定方法的理解及应用．常用的判定方法有AAS、SAS、SSS等．