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已知m n互为相反数 a b互为负倒数 x的绝对值等于3 试求下列代数式的值:x3-(1+m

时间:2022-04-03 11:00:02

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已知m n互为相反数 a b互为负倒数 x的绝对值等于3 试求下列代数式的值:x3-(1+m

问题补充:

已知m、n互为相反数,a、b互为负倒数,x的绝对值等于3,试求下列代数式的值:x3-(1+m+n+ab)x2+(m+n)x+(-ab).

答案:

解:∵m、n互为相反数,

∴m+n=0,

∵a、b互为负倒数,

∴ab=-1,

∵x的绝对值等于3,

∴x=±3,

①x=3时,x3-(1+m+n+ab)x2+(m+n)x+(-ab),

=33-(1+0-1)×32+0×3+[-(-1)],

=27+1,

=28,

②x=-3时,x3-(1+m+n+ab)x2+(m+n)x+(-ab),

=(-3)3-(1+0-1)×(-3)2+0×3+[-(-1)],

=-27+1,

=-26.

解析分析:根据互为相反数的定义可得m+n=0,根据互为负倒数的定义可得ab=-1,再根据绝对值的性质求出x的值,然后代入代数式进行计算即可得解.

点评:本题考查了代数式求值,主要利用了相反数的定义,负倒数的定义,绝对值的性质,熟记概念是解题的关键,要注意分情况讨论.

已知m n互为相反数 a b互为负倒数 x的绝对值等于3 试求下列代数式的值:x3-(1+m+n+ab)x2+(m+n)x+(-ab).

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