问题补充:
如图,在矩形ABCD中,AD=18cm,AB=7cm,动点P、Q分别同时从A、C出发,点P以3cm/s的速度向D移动,直到D为止,点Q以2cm/s的速度向B移动,点P停止时,点Q也随之停止.
(1)P、Q两点从出发开始几秒时,四边形PQCD的面积是矩形面积的?
(2)P、Q从开始出发几秒时,cm?
答案:
解:(1)设出发x秒,则AP=3x,CQ=2x,
∴PD=18-3x,
根据题意,得:×[2x+(18-3x)]×7=×18×7,
解得x=6(秒).
(2)过点P作PM⊥BC于点M,PM=7,|MQ|=18-5x,
∴(18-5x)2+72=,
解得x1=(秒),x2=(秒),
∴P、Q出发或秒时,cm.
解析分析:(1)求出矩形的面积,再根据梯形的面积公式列出方程求解即可;
(2)过P作PM⊥BC于M,表示出MQ的长,再利用勾股定理列出方程,求解即可.
点评:主要考查直角梯形的面积的求法和勾股定理的运用.
如图 在矩形ABCD中 AD=18cm AB=7cm 动点P Q分别同时从A C出发 点P以3cm/s的速度向D移动 直到D为止 点Q以2cm/s的速度向B移动 点P