问题补充:
期末考试后,老师派两位学生去超市购买笔记本作为奖品.他们要购买A、B两种笔记本共30本,A、B两种笔记本的单价分别是12元和8元.设他们买A种笔记本n本,买这两种笔记本共花费w元.
(1)请写出w(元)关于n(本)的函数关系式;
(2)老师根据期末考试的设奖情况,要求他们所购买的A种笔记本的数量要少于B种笔记本数量的,但又不少于B种笔记本数量的,问他们有几种购买方案?写出这些方案;
(3)请你帮助他们计算,购买这两种笔记本各多少本时,花费最少,最少花费多少元?
答案:
解:(1)由题意知:w=12n+8(30-n)=4n+240;
(2)由题意得,
,解得≤n<12.
∵n为整数,∴n=8,9,10,11,共有4种方案
即方案一:A种笔记本8本,B种笔记本22本;
方案二:A种笔记本9本,B种笔记本21本;
方案三:A种笔记本10本,B种笔记本20本;
方案四:A种笔记本11本,B种笔记本19本;
(3)∵w=4n+240,w随n的增大而增大,
∴当n=8时,w值最小.此时,30-n=22,w=4×8+240=272(元).
答:当买A种笔记本8本,B种笔记本22本时,所花费用最少,为272元.
解析分析:(1)由题意可知:A、B两种笔记本的单价分别是12元和8元,设他们买A种笔记本n本,则买B种30-n本,分别表示出两种笔记本的总花费,即可得w、n的函数关系式;
(2)可设买A种笔记本n个,根据“所购买的A种笔记本的数量要少于B种笔记本数量的,但又不少于B种笔记本数量的”列出两个不等式,解出即可;
(3)根据(1)的结果分析,是一次函数,随n的增大而增大,故在(2)的结果中选择最小的n计算即可.
点评:本题考查的是一元一次不等式的运用,解此类题目时要注意n的取值,找出取值范围中最小的整数即为本题(3)的
期末考试后 老师派两位学生去超市购买笔记本作为奖品.他们要购买A B两种笔记本共30本 A B两种笔记本的单价分别是12元和8元.设他们买A种笔记本n本 买这两种笔记