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二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示 则下列关系式不正确的是A.a>0B.abc>0C.a-b+c<0D.b2-4ac>0

时间:2018-11-20 17:45:45

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二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示 则下列关系式不正确的是A.a>0B.abc>0C.a-b+c<0D.b2-4ac>0

问题补充:

二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列关系式不正确的是A.a>0B.abc>0C.a-b+c<0D.b2-4ac>0

答案:

C

解析分析:由于抛物线开口向上,对称轴在y轴的右侧,抛物线与y轴的交点在x轴下方,根据抛物线的性质得到a>0,b<0,c<0,于是可对A、B进行判断;根据x=-1时对应的图象在x轴上方,即y>0,可对C进行判断;根据抛物线与x轴的交点个数可对D进行判断.

解答:A、抛物线开口向上,则a>0,所以A选项的关系式正确;B、抛物线开口向上,对称轴在y轴的右侧,则a、b异号,抛物线与y轴的交点在x轴下方,则c<0,则abc>0,所以B选项的关系式正确;C、当x=-1时对应的图象在x轴上方,即y>0,则a-b+c>0,所以C选项的关系式不正确;D、抛物线与x轴有两个交点,则b2-4ac>0,所以D选项的关系式正确.故选C.

点评:本题考查了二次函数的图象与系数的关系:二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象为抛物线,当a>0,抛物线开口向上;对称轴为直线x=-;抛物线与y轴的交点坐标为(0,c);当b2-4ac>0时,抛物线与x轴有两个交点.

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