问题补充:
已知ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f=(x-1)2,试求下列各式的值.
①a+b+c+d+e+f;
②b+d.
答案:
解:(1)∵ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f=(x-1)2,
把x=1代入得,a+b+c+d+e+f=(1-1)2,
∴a+b+c+d+e+f=0①;
(2)把x=0代入ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f=(x-1)2,
∴f=1,
把x=-1代入ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f=(x-1)2,
∴-a+b-c+d-e+f=4②,
①+②得,2b+2d+2f=4,
∴b+d=1.
解析分析:(1)通过观察把x=1代入ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f=(x-1)2即可得到a+b+c+d+e+f的值;
(2)把x=0代入可得f=1,而把x=-1代入可得到∴-a+b-c+d-e+f=4,结合(1)的结论即可得到b+d的值.
点评:本题考查了代数式求值:通过考查已知等式,合理的选取未知数的值代入等式得到所要求的代数式的值.也考查了代数式的变形能力.