问题补充：
如图，已知AB是⊙O的直径，点C是半圆上一点，CD平分∠ACB，交⊙O于点D，试判断△ABD的形状，并说明理由．
答案：
解：△ABD是等腰直角三角形．
理由：∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB=90°，
∵CD平分∠ACB，
∴AD=BD，
∴△ABD是等腰直角三角形．
解析分析：由AB是⊙O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，即可得∠ADB=90°，又由CD平分∠ACB，根据圆周角定理，可得AD=BD，继而可得△ABD是等腰直角三角形．
点评：此题考查了圆周角定理以及等腰直角三角形的判定．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
如图 已知AB是⊙O的直径 点C是半圆上一点 CD平分∠ACB 交⊙O于点D 试判断△ABD的形状 并说明理由．
