问题补充:
如图,矩形ABCD沿着直线BD折叠,使点C落在C处,BC交AD于点E,AD=8,AB=4,则DE的长为________.
答案:
5
解析分析:设DE=x,则AE=8-x.根据折叠的性质和平行线的性质,得∠EBD=∠CBD=∠EDB,则BE=DE=x,根据勾股定理即可求解.
解答:设DE=x,则AE=8-x.
根据折叠的性质,得
∠EBD=∠CBD.
∵AD∥BC,
∴∠CBD=∠ADB.
∴∠EBD=∠EDB.
∴BE=DE=x.
在直角三角形ABE中,根据勾股定理,得
x2=(8-x)2+16
x=5.
即DE=5.
点评:此题主要是运用了折叠的性质、平行线的性质、等角对等边的性质和勾股定理.