问题补充:
如图,直线y=kx-2(k>0)与双曲线y=在第一象限内的交点为R,与x轴,y轴的交点分别为P,Q,过R作RM⊥x轴于M,若△OPQ的面积与△PRM的面积相等,则k的值是多少?
答案:
解:设R(m,n),则mn=k;
连接OR,则△ORM的面积等于,
因为△OPQ的面积与△PRM的面积相等,故△OQR的面积等于△ORM的面积,
即OQ×m=,又OQ=2,所以m=;所以,R(,2),
把点R的坐标代入y=kx-2,得2=-2,
解得k=±2,
又k>0,故k=2.
解析分析:根据△OPQ的面积与△PRM的面积相等,列出关于k的关系式,从而解得k的值.
点评:此题综合考查了反比例函数与一次函数的性质等多个知识点,此题难度稍大,综合性比较强,注意对各个知识点的灵活应用.
如图 直线y=kx-2(k>0)与双曲线y=在第一象限内的交点为R 与x轴 y轴的交点分别为P Q 过R作RM⊥x轴于M 若△OPQ的面积与△PRM的面积相等 则k的