问题补充:
在△ABC中,D是BC的中点,CE⊥AD于E,BF⊥AD于F,F在AD的延长线上.说明CE=BF的理由.
答案:
证明:如图,∵在△ABC中,D是BC的中点,
∴CD=BD.
又∵CE⊥AD于E,BF⊥AD于F,
∴∠CED=∠BFD=90°,
∴在△CDE与△BDF中,
,
∴△CDE≌△BDF(AAS),
∴CE=BF.
解析分析:通过全等三角形的判定定理AAS证得△CDE≌△BDF,则全等三角形的对应边相等:CE=BF.
点评:本题考查了全等三角形的判定与性质.注意充分利用图中的隐含条件:对顶角相等.