问题补充:
已知:如图,△ABC中,AB=AC,AD=AE,BE、CD交于O.
求证:DO=EO.
答案:
证明:∵AB=AC,AD=AE
又∵∠A=∠A,
∴△ADC≌△AEB,
∴∠1=∠2,
∵BD=AB-AD,CE=AC-AE,
∴BD=CE,
∴△BOD≌△COE,
∴DO=EO.
解析分析:先根据AB=AC,AD=AE求证△ADC≌△AEB.可得∠1=∠2.再求证△BOD≌△COE即可.
点评:主要考查了等腰三角形的性质和全等三角形的判定与性质;要掌握等腰三角形的性质:两个底角相等,三角形内角和为180度.会熟练运用等边对等角或等角对等边,求得∠1=∠2是正确解答本题的关键.