问题补充:
已知:如图,A、F、C、D四点在同一直线上,AF=CD,AB∥DE,且AB=DE.请判断EF与BC的关系,并说明理由.
答案:
解:EF=BC,BC∥EF.理由如下:
∵A、F、C、D四点在同一直线上,AF=CD,
∴AF+FC=FC+CD,即AC=DF,
又∵AB∥DE,
∴∠A=∠D,又AB=DE
∴△ABC≌△DEF(SAS),
∴∠ACB=∠DFE,
∴BC=EF,BC∥EF.
解析分析:由题意可得,AC=DF,∠A=∠D,又已知AB=DE,所以可得△ABC≌△DEF(SAS),即可证得BC=EF;
点评:本题主要考查了全等三角形的判定与性质,判定三角形全等是证明线段或角相等的重要方式,在判定三角形全等时,关键是选择恰当的判定条件.