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500字范文 > 已知抛物线y=ax2+bx+c的一段图象如图所示.(1)确定a b c的符号;(2)求a+b+c的取值范围.

已知抛物线y=ax2+bx+c的一段图象如图所示.(1)确定a b c的符号;(2)求a+b+c的取值范围.

时间:2023-05-15 03:56:40

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已知抛物线y=ax2+bx+c的一段图象如图所示.(1)确定a b c的符号;(2)求a+b+c的取值范围.

问题补充:

已知抛物线y=ax2+bx+c的一段图象如图所示.

(1)确定a、b、c的符号;

(2)求a+b+c的取值范围.

答案:

解:(1)根据抛物线开口向上,则a>0,

∵对称轴在x轴正半轴可知->0,

∴b<0,

又与y轴交点在y轴负半轴,

∴c<0,

故a>0,b<0,c<0;

(2)∵抛物线y=ax2+bx+c过点(-1,0),(0,-1),

∴a-b+c=0,c=-1,即a-b=1,a=b+1,

∴a+b+c=b+1+b-1=2b,

∵b<0,

∴2b<0,

∵a>0,

∴b+1>0,

∴b>-1,

2b>-2,

故,-2<a+b+c<0.

解析分析:(1)根据抛物线开口向上,则a>0,对称轴在x轴正半轴可知->0,与y轴交点在y轴负半轴可知c<0;

(2)再根据抛物线y=ax2+bx+c过点(-1,0),(0,-1),即可求出a+b+c的取值范围.

点评:本题考查了二次函数图象与系数的关系,难度一般,关键是正确获取图象信息进行解题.

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