问题补充:
已知抛物线y=ax2+bx+c的一段图象如图所示.
(1)确定a、b、c的符号;
(2)求a+b+c的取值范围.
答案:
解:(1)根据抛物线开口向上,则a>0,
∵对称轴在x轴正半轴可知->0,
∴b<0,
又与y轴交点在y轴负半轴,
∴c<0,
故a>0,b<0,c<0;
(2)∵抛物线y=ax2+bx+c过点(-1,0),(0,-1),
∴a-b+c=0,c=-1,即a-b=1,a=b+1,
∴a+b+c=b+1+b-1=2b,
∵b<0,
∴2b<0,
∵a>0,
∴b+1>0,
∴b>-1,
2b>-2,
故,-2<a+b+c<0.
解析分析:(1)根据抛物线开口向上,则a>0,对称轴在x轴正半轴可知->0,与y轴交点在y轴负半轴可知c<0;
(2)再根据抛物线y=ax2+bx+c过点(-1,0),(0,-1),即可求出a+b+c的取值范围.
点评:本题考查了二次函数图象与系数的关系,难度一般,关键是正确获取图象信息进行解题.