问题补充:
如图,圆O与圆P相交,EA过圆心P交圆于C,连心线PO交于圆O于点D,已知∠BCA=36°,则∠EDB=________°.
答案:
54
解析分析:连接AB,由圆周角定理可知∠ABC=90°,再由三角形内角和定理可得出∠BAC的度数,根据圆内接四边形的性质皆可得出∠EDB的度数.
解答:解:连接AB,
∵AC是⊙P的直径,
∴∠ABC=90°,
在Rt△ABC中,∠BAC=90°-∠BCA=90°-36°=54°,
∵∠EAB与∠BAC互补,
∴∠EAB+∠BAC=180°,
∵四边形ABDE内接于⊙O,
∴∠EAB+∠EDB=180°,
∴∠EDB=∠BAC=54°.
故