问题补充:
已知,如图,矩形ABCD中,E是CD的中点,连接BE并延长BE交AD的延长线于点F,连接AE.
(1)求证:AD=DF;
(2)若AD=3,AE⊥BE,求AB的长.
答案:
解:(1)∵BC∥AF,E是CD的中点,
∴E是线段FB的中点,
∴FE=EB,
又∠FED=∠BEC,DE=EC,
∴△EBC≌△EFD,
∴AD=DF.
(2)由(1)得:EF=EB,
又AE⊥BE,
∴AB=AF(中垂线的性质)
∴AB=AF=2AD=6.
解析分析:(1)根据E是CD的中点,BC∥AF可确定EF=EB,从而得出△EBC≌△EFD,继而得出结论.
(2)由(1)得出的EF=EB,结合AE⊥BE可得AB=AF,从而根据AD=3可得出
已知 如图 矩形ABCD中 E是CD的中点 连接BE并延长BE交AD的延长线于点F 连接AE.(1)求证:AD=DF;(2)若AD=3 AE⊥BE 求AB的长.