问题补充:
如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,DC=3cm,∠A=60°,BD平分∠ABC,则这个梯形的周长是A.21cmB.18cmC.15cmD.12cm
答案:
C
解析分析:根据题意,可知∠A=∠ABC=60°,即可推出∠ABD=∠DBC=30°,∠ADB=90°,∠BDC=30°,因此,CD=BC=AD=3,根据勾股定理,可知AB=6,便可推出梯形的周长.
解答:∵等腰梯形ABCD中,AB∥CD,DC=3cm,∠A=60°,∴BC=AD,∠A=∠ABC=60°,∵BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠DBC=30°,∴∠BDC=30°,∵∠ABD=30°,∠A=60°,∴∠ADB=90°,∵CD=3cm,∴CD=BC=AD=3,∴AB=2AD=6,∴梯形ABCD的周长=AB+BC+CD+DA=6+3+3+3=15cm.故选择C.
点评:本题主要考查等腰梯形的性质、平行线的性质、解直角三角形、等腰三角形的性质,关键在于根据已知推出∠ADB=90°,CD=BC=AD.
如图 在等腰梯形ABCD中 AB∥CD DC=3cm ∠A=60° BD平分∠ABC 则这个梯形的周长是A.21cmB.18cmC.15cmD.12cm