已知如图 平行四边形ABCD中 BE⊥CD BF⊥AD E F为垂足 CE=2 DF=1 ∠EBF=60° 求该平行四边形的面积．

问题补充：

已知如图，平行四边形ABCD中，BE⊥CD，BF⊥AD，E，F为垂足，CE=2，DF=1，∠EBF=60°，求该平行四边形的面积．

答案：

解：∵ABCD是平行四边形，BE⊥CD，∠EBF=60°，

∴∠ABF=30°，

又∵BF⊥AD，

∴∠A=60°，即∠C=60°，

在Rt△BCE中，∠C=60°，CE=2，

则可得BC=4，即AD=BC=2CE=4，

又∵DF=1，

∴AF=3，

在Rt△ABF中，则可得BF=3，

∴S平行四边形=AD?BF=4×3=12．

解析分析：由BE⊥CD及∠EBF=60°，可得∠A的大小，即可得出∠C的大小，则在Rt△BCF中可求解BC的长，即AD的长，进而在Rt△ABF中求出BF的长，进而可求解结论．

点评：本题主要考查了平行四边形的性质及30°直角三角形的求解问题，能够熟练掌握并能进行一些简单的计算．