问题补充:
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=3,AD平分∠BAC,交BC于点D.则点D到AB的距离是________.
答案:
解析分析:过D作DE⊥AB于E,根据角平分线性质求出DE=DC,设DC=x=DE,求出∠CAD=30°,求出AD=2x,根据勾股定理得出关于x的方程,求出即可.
解答:解:过D作DE⊥AB于E,则DE的长就是D到AB的距离,∵∠C=90°,∴AC⊥DC,∵DE⊥AB,AD平分∠BAC,∴CD=DE,∠BAD=∠CAD=(180°-90°-30°)=30°,设DE=DC=x,则AD=2CD=2x,在Rt△ADC中,由勾股定理得:AD2=CD2+AC2,(2x)2=x2+32,x=,即DE=DC=,故