如图所示 △ABC中 AD是中线 已知：AB=13 BC=10 AD=12．（1）求证：AD⊥BC；（2）求AC的值．

问题补充：

如图所示，△ABC中，AD是中线，已知：AB=13，BC=10，AD=12．

（1）求证：AD⊥BC；（2）求AC的值．

答案：

（1）证明：∵AD2+BD2=122+52=132=AB2，

∴∠ADC=90°，

即AD⊥BC．

（2）解：∵AD⊥BC，

∴在Rt△ADC中，．

解析分析：（1）根据勾股定理的逆定理即可证明；

（2）在（1）的基础上，运用勾股定理进行计算．

点评：此题综合运用了勾股定理及其逆定理．