问题补充：
菱形ABCD中，如果AB2=BD?AC，则∠ABC的度数是A.60°B.30°C.60°或120°D.30°或150°
答案：
C
解析分析：首先设AB=a，由四边形ABCD是菱形，即可求得OA2+OB2=AB2=a2，又由AB2=BD?AC，易求得OA?OB=a2，继而求得OA+OB=a，则可知OA，OB是方程：x2-ax+a=0的解，继而求得OA的值，然后利用特殊角的三角函数值，求得∠ABC的度数．
解答：解：设AB=a，∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，OA=AC，OB=BD，∴在Rt△AOB中，OA2+OB2=AB2=a2，∵AB2=BD?AC=4OA?OB=a2，∴OA?OB=a2，∴（OA+OB）2=OA2+OB2+2OA?OB=a2+a2=a2，∴OA+OB=a，∴OA，OB是方程：x2-ax+a=0的解，解得：x1=，x2=a，当OA=a时，sin∠ABO==，∴∠ABO=30°，∴∠ABC=2∠ABO=60°；当OA=a时，sin∠ABO==，∴∠ABO=60°，∴∠ABC=2∠ABO=120°．∴∠ABC的度数是：60°或120°．故选C．
点评：此题考查了菱形的性质、勾股定理、特殊角的三角函数值以及一元二次方程的根与系数的关系．此题难度较大，注意掌握数形结合思想、方程思想与分类讨论思想的应用．
