问题补充:
如图,点D在AC上,点E在CB的延长线上,且BE=AD,ED交AB于点F,求证:EF?BC=AC?FD.
答案:
证明:过点D作DK∥BC,交AB于点K,
∴△AKD∽△ABC,△DKF∽△EBF,
∴,,
∴,
∵BE=AD,
∴,
∴EF?BC=AC?FD.
解析分析:首先过点D作DK∥BC,交AB于点K,即可得△AKD∽△ABC,△DKF∽△EBF,然后由相似三角形的对应边成比例与比例变形,易证得,则可证得EF?BC=AC?FD.
点评:此题考查了相似三角形的判定与性质.此题难度适中,注意掌握辅助线的作法,注意数形结合思想的应用.