问题补充:
设,则直线y=k(x+1)一定经过A.第一、二象限B.第二、三象限C.第三、四象限D.第一、四象限
答案:
B
解析分析:由于a+b+c的值不能确定,故应分两种情况进行讨论,当a+b+c≠0时可得出k=,由一次函数的性质可判断出直线为y=x+所经过的象限;当a+b+c=0时,即a+b=-c,则k=-1,此时直线为y=-x-1,由一次函数的性质可判断出直线经过的象限,故可得出结论.
解答:分情况讨论:当a+b+c≠0时,根据比例的等比性质,得:k==,此时直线为y=x+,直线一定经过一、二、三象限;当a+b+c=0时,即a+b=-c,则k=-1,此时直线为y=-x-1,即直线必过二、三、四象限.故直线必过第二、三象限.故选B.
点评:本题考查的是一次函数的图象与系数的关系,解答此题时要注意分类讨论,不要漏解.