问题补充：
如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴负半轴交于点A，顶点为B，且对称轴与x轴交于点C．
（1）求点B的坐标?（用含m的代数式表示）；
（2）D为BO中点，直线AD交y轴于E，若点E的坐标为（0，2），求抛物线的解析式；
（3）在（2）的条件下，点M在直线BO上，且使得△AMC的周长最小，P在抛物线上，Q在直线?BC上，若以A、M、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的坐标．
答案：
解：（1）∵，
∴抛物线的顶点B的坐标为．
（2）令，解得x1=0，x2=m．
∵抛物线与x轴负半轴交于点A，
∴A?（m，0），且m＜0．
过点D作DF⊥x轴于F，如右图；
由D为BO中点，DF∥BC，可得CF=FO=．
∴DF=．
由抛物线的对称性得?AC=OC．
∴AF：AO=3：4．
∵DF∥EO，
∴△AFD∽△AOE．
∴．
由E?（0，2），B，得OE=2，DF=．
∴．
∴m=-6．
∴抛物线的解析式为．
（3）依题意，得A（-6，0）、B?（-3，3）、C?（-3，0）．可得直线OB的解析式为y=-x，直线BC为x=-3．
作点C关于直线BO的对称点C′（0，3），连接AC′交BO于M，则M即为所求．
由A（-6，0），C′（0，3），可得直线AC′的解析式为．
由解得
∴点M的坐标为（-2，2）．
由点P在抛物线上，设P?（t，）．
（ⅰ）当AM为所求平行四边形的一边时．
①如右图，过M作MG⊥x轴于G，过P1作P1H⊥BC于H，
则xG=xM=-2，xH=xB=-3．
由四边形AM?P1Q1为平行四边形，可证△AMG≌△P1Q1H．
可得P1H=AG=4．
∴t-（-3）=4．
∴t=1．
∴．
②如右图，同①方法可得?P2H=AG=4．
∴-3-t=4．
∴t=-7．
∴．
（ⅱ）当AM为所求平行四边形的对角线时，如右图；
过M作MH⊥BC于H，过P3作P3G⊥x轴于G，则xH=xB=-3，xG==t．
由四边形AP3MQ3为平行四边形，可证△A?P3G≌△MQ3H．
可得AG=MH=1．
∴t-（-6）=1．
∴t=-5．
∴．
综上，点P的坐标为、、．
解析分析：（1）利用配方法或公式法都能求出点B的坐标．（2）可过点D作DF⊥x轴于F，那么DF是△BOC的中位线，由此得出DF、OF、CF的长；再由△AFD∽△AOE得出的比例线段以及OE的长，即可求出m的值，由此确定函数的解析式．（3）此题中，首先要确定点M的位置：已知“△AMC的周长最小”，那么可作点C关于直线BO的对称点C′，连接AC′与直线BO的交点即为符合条件的点M；确定点M后，由于所求平行四边形的四顶点顺序并不确定，所以分：AM为边和AM为对角线两种情况讨论；在解答时，可根据平行四边形的对边平行且相等的特点，过P、Q作坐标轴的垂线，通过构建全等三角形来确定点P的坐标．
点评：此题主要考查的是函数解析式的确定、全等三角形与相似三角形的应用以及平行四边形的特点等重要知识点；难点是最后一题，首先要根据轴对称图形的特点以及两点间线段最短确定点M的位置，再根据平行四边形以及全等三角形的特点来设、求点P的坐标，一个小题中就涉及到众多知识点，同时要注意的是平行四边形四顶点顺序不确定时，一定要分情况讨论，以免漏解．
如图 在平面直角坐标系xOy中 抛物线与x轴负半轴交于点A 顶点为B 且对称轴与x轴交于点C．（1）求点B的坐标?（用含m的代数式表示）；（2）D为BO中点 直线AD
