问题补充：
如图，△DAC和△EBC均为等边三角形，AE，BD交于O点，且分别与CD，CE交于M，N．则下列结论：①AE=BD；②CM=CN；③∠AOB=120°；④CO平分∠AOB．其中正确的有A.1B.2C.3D.4
答案：
D
解析分析：①易证△ACE≌△DCB，即可得到；②由△ACE≌△DCB得，∠MAC=∠NDC，△DAC和△EBC均为等边三角形，得∠DCE=60°，即可证明△ACM≌△DCN；③因为∠MAC=∠NDC，∠DMO=∠AMC，所以，∠ACM=∠AOD=60°；④因∠MON=120°，又因为△BCN∽△E0N，所以=，因为∠ONC=∠BNE，所以△ONC∽△ENB，所以∠CON=∠CEB=60°，∠MOC=60°，则OC平分∠AOB．
解答：解：①在△ACE和△DCB中，AC=CD，CE=BC，∠ACE=∠ECB，∴△ACE≌△DCB，∴∠MAC=∠NDC，AE=BD；②∵△DAC和△EBC均为等边三角形，∴∠DCE=60°，∴△ACM≌△DCN，∴CM=CN；③∵∠MAC=∠NDC，∠DMO=∠AMC，∴∠ACM=∠AOD=60°，∴∠AOB=180°-60°=120°；④∵∠MON=120°，又因为△BCN∽△E0N，∴=，∵∠ONC=∠BNE，∴△ONC∽△ENB，∴∠CON=∠CEB=60°，∠MOC=60°，∴OC平分∠AOB．故选D．
点评：本题考查了等边三角形的性质及全等三角形的判定及性质，熟练掌握三角形全等、相似的性质是解答本题的基础．
如图 △DAC和△EBC均为等边三角形 AE BD交于O点 且分别与CD CE交于M N．则下列结论：①AE=BD；②CM=CN；③∠AOB=120°；④CO平分∠A
