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在四边形ABCD中 AC平分∠BAD 且∠ACD=∠B.则下列结论中正确的是A.B.AC2=AB?ADC.D.

时间:2022-09-10 11:21:59

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在四边形ABCD中 AC平分∠BAD 且∠ACD=∠B.则下列结论中正确的是A.B.AC2=AB?ADC.D.

问题补充:

在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,且∠ACD=∠B.则下列结论中正确的是A.B.AC2=AB?ADC.D.

答案:

B

解析分析:根据相似三角形的判定推出△ABC∽△ACD,得出比例式==,变形后即可判断各个项.

解答:

∵AC平分∠BAD,

∴∠1=∠2,

∵∠ACD=∠B,

∴△ABC∽△ACD,

∴==,

∴=,即选项A错误;

AC2=AD?AB,即选项B正确;

=,即选项C错误;

=,即选项D错误;

故选B.

点评:本题考查了相似三角形的性质和判定的应用,注意:有两个角对应相等的两三角形相似,相似三角形的面积比对应相似比的平方.

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