问题补充:
已知△ABC,分别以AB,AC为边,向形外作等边三角形ABD和ACE,连接BE,DC,其中,则△ADC≌△ABE的根据是A.SSSB.SASC.ASAD.AAS
答案:
B
解析分析:考查三角形全等的判定定理,有AAS,SSS,ASA,SAS四种.根据题意,要证明△ADC≌△ABE,还差一对对应边或者一对对应角(夹角),所以,要证明△ADC≌△ABE就要去求证一对对应边相等或者一对对应角(夹角)相等.
解答:解:∵△ABD和△ACE都是等边三角形,∴AD=AB,AC=AE,∠DAB=∠EAC=60°,∴∠DAB+∠BAC=∠EAC=60°+∠BAC,即∠DAC=∠BAE,∴△ADC≌△ABE? (SAS).故选B.
点评:本题考查了三角形全等的判定方法;注意对三角形全等判定的应用;先根据已知的条件或已证的结论来证明三角形全等.
已知△ABC 分别以AB AC为边 向形外作等边三角形ABD和ACE 连接BE DC 其中 则△ADC≌△ABE的根据是A.SSSB.SASC.ASAD.AAS