E F分别为矩形ABCD的边AD BC的中点 若矩形ABCD∽矩形EABF AB=2 矩形ABCD的面积为A.B.C.4D.8

问题补充：

E，F分别为矩形ABCD的边AD，BC的中点，若矩形ABCD∽矩形EABF，AB=2，矩形ABCD的面积为A.B.C.4D.8

答案：

C

解析分析：根据相似多边形的对应边成比例，列式求出矩形ABCD的长，然后根据矩形的面积公式计算即可．

解答：∵E，F分别为矩形ABCD的边AD，BC的中点，∴AE=AD，∵矩形ABCD∽矩形EABF，∴=，即AD2=AB2，又∵AB=2，解得AD=2，∴矩形ABCD的面积=AB?AD=2×2=4．故选C．

点评：本题主要考查了相似多边形的性质，利用相似多边形对应边成比例列出比例式是解题的关键．