问题补充:
已知x+y≠0,x≠z,y≠z,且1++=,则必有A.x=0B.y=0C.z=0D.xyz=0
答案:
D
解析分析:以(x+y)(x-z)(y-z)乘原式两边,化简得xyz=O.
解答:在分式的两边同时乘以公分母(x+y)(x-z)(y-z),得(x+y)(x-z)(y-z)+yz(y-z)+xz(x-z)=xy(x+y),∴x2y+xy2-2xyz-y2z-x2z+xz2+yz2+xy2+yz2+y2z-yz2+x2z-xz2=0,∴-2xyz=O,∴xyz=0.故选D.
点评:本题考查了分式的化简求值.解答此题时,先对原式去分母,然后再来化简求值.