问题补充:
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=15°,DE是AB的垂直平分线,BE=6cm,求AC的长.
答案:
解:如图,∵DE是AB的垂直平分线,BE=6cm,
∴AE=BE=6cm.
∴∠EAB=∠B=15°,
∴∠AEC=30°,
又∵∠C=90°,
∴AC=AE=3cm,即AC的长是3cm.
解析分析:由线段垂直平分线的性质推知AE=BE,则根据等腰三角形的性质、三角形外角定理推知∠AEC=30°,所以由“直角三角形中,30度角所对的直角边等于斜边的一半”可以求得AC的长度.
点评:本题考查了含30度角的直角三角形、线段垂直平分线的性质.垂直平分线上任意一点,到线段两端点的距离相等.