问题补充:
如图,E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点,要使四边形EFGH为矩形,四边形ABCD应具备的条件是________.
答案:
对角线互相垂直
解析分析:可连接AC、BD,利用三角形中位线定理及矩形的性质求解.
解答:解:连接BD、AC;
∵H、G分别是AD、CD的中点,
∴HG是△DAC的中位线;
∴HG∥AC;
同理可证得EF∥AC,HE∥BD∥FG;
若四边形EHGF是矩形,则∠FEH=∠EHG=∠HGF=∠EFG=90°;
∴DB⊥AC.
故四边形ABCD应具备的条件为对角线互相垂直.
点评:本题考查的是矩形的判定和性质以及三角形中位线定理的应用.
如图 E F G H分别是四边形ABCD四条边的中点 要使四边形EFGH为矩形 四边形ABCD应具备的条件是________.