问题补充:
如图,小明想测量长在一个土坡上的树高,他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长是0.6米,此时,树顶A的影子落在斜坡的坡面点F处.经测量,土坡的坡比为1:,坡顶C与树根B的距离为3米、与点F的距离为4米,坡脚D与点F的距离为?2米,且树根所在平面BC与地面DE平行.求树AB的高度.(结果保留根号)
答案:
解:添加辅助线如图所示:
由题意得,=,
∵BC=3米,
∴AM=5米,
∵土坡的坡比为1:,CF=4米,
∴米,
在Rt△CNF中,CN==2米,
∵,
∴,
∴CG=GN-CN=(-2)米,
∴AB=AM+CG=(+3)米.
答:树AB的高度为(+3)米.
解析分析:作辅助线如图,由土坡的坡比可求出NF,根据物体与影长的比,可求出AM、GN,在Rt△CNF中求出CN,继而得出CG后,可求出AB的长度.
点评:本题考查了解直角三角形的知识,解答本题的关键是作出辅助线,构造直角三角形,利用坡度坡角的知识解直角三角形.
如图 小明想测量长在一个土坡上的树高 他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长是0.6米 此时 树顶A的影子落在斜坡的坡面点F处.经测量 土坡的坡比为1: 坡顶C与