如图⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30° 切线CD与AB的延长线交于点D 若⊙O的半径为1 则

问题补充：

如图⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°，切线CD与AB的延长线交于点D，若⊙O的半径为1，则CD的长为A.B.2C.D.1

答案：

A

解析分析：首先连接OC，BC，由AB是直径，CD是切线，先求得∠OCD=90°再求∠COB=2∠A=60°，利用三角函数即可求得CD的值．

解答：解：连接OC，BC，∵AB是直径，∴∠ACB=90°，∵CD是⊙O的切线，∴∠OCD=90°，∵∠A=30°，∴∠COB=2∠A=60°，∴CD=OC?tan∠COD=1×=．故选A．

点评：本题考查了切线的性质与圆周角的性质．此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用，注意辅助线的作法．

如图⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30° 切线CD与AB的延长线交于点D 若⊙O的半径为1 则CD的长为A.B.2C.D.1