问题补充：
如图所示的平面直角坐标系中，有一条抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C，已知抛物线的对称轴为x=1，B（3，0），C（0，-3）．
（1）求二次函数y=ax2+bx+c的解析式；
（2）在抛物线对称轴上是否存在一点P，使点P到A、C两点距离之和最小？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．
答案：
解：（1）∵抛物线的对称轴为x=1，B（3，0），C（0，-3），
∴，
解得：，
∴二次函数y=ax2+bx+c的解析式为：y=x2-2x-3；
（2）存在．
令y=0，即x2-2x-3=0，
解得：x=3或x=-1，
∴点A（-1，0），
∵点A与B关于x=1对称，
∴连接BC，则直线BC与直线x=1的交点即为P点，
设直线BC的解析式为y=kx+b，
∴，
解得：，
∴直线BC的解析式为y=x-3，
当x=1时，y=1-3=-2，
∴点P的坐标为（1，-2）．
解析分析：（1）由抛物线的对称轴为x=1，B（3，0），C（0，-3），即可利用待定系数法求得二次函数的解析式；（2）首先由A与B对称，连接BC即可确定点P的坐标，然后求得直线BC的解析式，求与x=1的交点即可求得
如图所示的平面直角坐标系中 有一条抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A B两点 交y轴于点C 已知抛物线的对称轴为x=1 B（3 0） C（0 -3）．（1）求二次函
