问题补充:
已知x-y+z==1,则A.x=1,y=-1,z=1B.xyz=1C.x+y+z=1D.x=1或y=-1或z=1
答案:
D
解析分析:首先根据已知x-y+z==1,可得z2-z+xy=xyz,然后分解因式即可求出x,y,z的值.
解答:∵x-y+z=1,∴=+==1,∴z2-z+xy=xyz,∴(z-1)(z-xy)=0,解得z=1或xy=z,当xy=z时,∴=+=+=1,即=1,xy=y-x+1,(y+1)(1-x)=0∴y=-1,x=1.则x=1或y=-1或z=1.故选D.
点评:本题主要考查分式等式的证明及分式方程的应用,解答本题的关键是利用好x-y+z=1这个等式,此题难度不大.