问题补充:
设(a+2b-3)2+|c-2d|2+(3a-2b-1)4=-|c+d+3|,则(b+c-d)(c+d-a)(d+a-b)(a+b-c)=A.16B.一24C.30D.0
答案:
D
解析分析:由题意利用非负数的性质及非负数大于等于0,可得(a+2b-3)2=|c-2d|2=(3a-2b-1)4=|c+d+3|=0,从而解出a,bc,d,然后代入b+c-d)(c+d-a)(d+a-b)(a+b-c)从而求解.
解答:∵(a+2b-3)2≥0,|c-2d|2+≥0,(3a-2b-1)4≥0,|c+d+3|≥0,∴只有(a+2b-3)2=|c-2d|2=(3a-2b-1)4=|c+d+3|=0,∴a+2b-3=c-2d=3a-2b-1=c+d+3=0,解得a=1,b=1,c=-2,d=-1,∴(b+c-d)(c+d-a)(d+a-b)(a+b-c)=0,故选D.
点评:此题主要考查非负数的性质即所有非负数都大于等于0,本题是一道好题.