问题补充：
如图，△ABC中，AB=AC．∠A=36°，AB的中垂线DE交AC于D，交AB于E，下述结论：（1）BD平分∠ABC；（2）AD=BD=BC；（3）△BDC的周长等于AB+BC；（4）D是AC中点．其中正确的是A.①②B.①②③C.②③④D.①②③④
答案：
B
解析分析：首先，由图中的已知条件，找出所需要的各个角的角度．注意此题中的三角形比较特殊，顶角A为36°，两个底角是72°；可利用这些特殊条件进行求解．
解答：∵∠A=36°，AB=AC，∴∠ABC=∠C=72°；∵DE是AB的垂直平分线，∴AD=BD，∠A=∠ABD=36°，∴∠ABD=∠DBC=36°，即BD是∠ABC的角平分线；因此（1）正确．在△BDC中，∵∠DBC=36°，∠C=72°；∴∠BDC=∠C=72°；∴BD=BC=AD；因此（2）正确．∵AD=BD=BC，∴BD+BC+CD=AD+CD+BC=AC+BC=AB+BC；因此（3）正确．故选B．
点评：本题考查了等腰三角形的性质；解决此题后，要特别注意此图的特殊性，顶角36°，两个底角是72°，则底角的平分线可以将此三角形再分成两个等腰三角形．
如图 △ABC中 AB=AC．∠A=36° AB的中垂线DE交AC于D 交AB于E 下述结论：（1）BD平分∠ABC；（2）AD=BD=BC；（3）△BDC的周长等于
