已知椭圆E的短轴长为6 焦点F到长轴的一个端点的距离等于9 则椭圆E的离心率等于A.B.C.D.

问题补充：

已知椭圆E的短轴长为6，焦点F到长轴的一个端点的距离等于9，则椭圆E的离心率等于A.B.C.D.

答案：

B

解析分析：先根据半轴长求得b，进而根据焦点F到长轴的一个端点的距离求得a和c的关系式，进而与b=3和a2-b2=c2联立方程求得a和c，则椭圆的离心率可得．

解答：依题意可知 或 解得a=5，b=3，c=4，∴e==故选B．

点评：本题主要考查了椭圆的简单性质．考查了学生对椭圆基础知识的掌握和理解，以及数形结合的思想的运用．