直线y=x与椭圆=1的交点在x轴上的射影恰好是椭圆的焦点 则椭圆C的离心率为A.B.C.D.

问题补充：

直线y=x与椭圆=1的交点在x轴上的射影恰好是椭圆的焦点，则椭圆C的离心率为A.B.C.D.

答案：

A

解析分析：根据直线y=x与椭圆=1的交点在x轴上的射影恰好是椭圆的焦点，可得（c，c）满足椭圆=1，从而可建立方程，由此可求椭圆C的离心率．

解答：由题意，∵直线y=x与椭圆=1的交点在x轴上的射影恰好是椭圆的焦点∴（c，c）满足椭圆=1∴∴a2c2+（a2-c2）c2=a2（a2-c2）∴e4-3e2+1=0∴∵0＜e＜1∴故选A

点评：本题重点考查椭圆的几何性质，考查椭圆的标准方程，解题的关键是构建离心率方程，属于基础题．