在△ABC中 内角A B C的对边分别是a b c 若 b2-a2=ac 则cosB=A.B.C.D.

问题补充：

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，b2-a2=ac，则cosB=A.B.C.D.

答案：

C

解析分析：根据正弦定理及得c=2a，结合余弦定理b2=a2+c2-2accosB算出b2=5a2+4a2cosB，再由题中边a、b的等式化简得到b2=4a2，两式联解即可得到cosB的值．

解答：∵，∴由正弦定理，得=2，得c=2a∵由余弦定理，得b2=a2+c2-2accosB，∴b2=5a2+4a2cosB∵b2-a2=ac，∴b2=a2+ac=4a2因此，4a2=5a2+4a2cosB，解之得cosB=故选：C

点评：本题给出三角形ABC中的边角关系，求cosB的值，着重考查了运用正余弦定理解三角形和二元方程组的解法等知识，属于基础题．