已知命题p：函数f（x）=|x-a|在（1 +∞）上是增函数 命题q：f（x）=ax（a＞0且a≠1

问题补充：

已知命题p：函数f（x）=|x-a|在（1，+∞）上是增函数，命题q：f（x）=ax（a＞0且a≠1）是减函数，则p是q的A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

答案：

A

解析分析：由题意命题p：函数f（x）=|x-a|在（1，+∞）上是增函数，可得a的范围，又命题q：f（x）=ax（a＞0且a≠1）是减函数，可得a＜1，然后根据必要条件、充分条件和充要条件的定义进行判断．

解答：∵函数f（x）=|x-a|在（1，+∞）上是增函数，∴a≤1，∵f（x）=ax（a＞0且a≠1）是减函数，∴0＜a＜1，∴q?p，反之则不能，故选A．

点评：此题主要考查绝对值函数和指数函数的基本性质及单调性，还考查必要条件、充分条件和充要条件的定义，是一道基础题．

已知命题p：函数f（x）=|x-a|在（1 +∞）上是增函数 命题q：f（x）=ax（a＞0且a≠1）是减函数 则p是q的A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要