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在四边形ABCD中 对角线AC BD互相平分 要使四边形ABCD为矩形 需添加的条件是A.∠B=

时间:2021-09-16 08:59:59

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在四边形ABCD中 对角线AC BD互相平分 要使四边形ABCD为矩形 需添加的条件是A.∠B=

问题补充:

在四边形ABCD中,对角线AC,BD互相平分,要使四边形ABCD为矩形,需添加的条件是A.∠B=90°B.∠A=∠CC.AB=BCD.AC⊥BD

答案:

A

解析分析:四边形ABCD的对角线互相平分,则说明四边形是平行四边形,由矩形的判定定理知,只需添加条件是对角线相等或有一内角为直角.

解答:解:∵对角线AC与BD互相平分,∴四边形ABCD是平行四边形,要使四边形ABCD成为矩形,需添加一个条件是:对角线相等(AC=BD)或有一个内角等于90°.故选A.

点评:本题考查了矩形的判定.矩形的判定定理有:(1)有一个角是直角的平行四边形是矩形;(2)有三个角是直角的四边形是矩形;(3)对角线互相平分且相等的四边形是矩形.

在四边形ABCD中 对角线AC BD互相平分 要使四边形ABCD为矩形 需添加的条件是A.∠B=90°B.∠A=∠CC.AB=BCD.AC⊥BD

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