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在菱形ABCD中 ∠ABC=60° 边长为2cm E F分别是边BC和对角线BD上两个动点 则EF+CF

时间:2020-01-19 17:33:12

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在菱形ABCD中 ∠ABC=60° 边长为2cm E F分别是边BC和对角线BD上两个动点 则EF+CF

问题补充:

在菱形ABCD中,∠ABC=60°,边长为2cm,E,F分别是边BC和对角线BD上两个动点,则EF+CF的最小值为________.

答案:

解析分析:利用菱形的性质知点A与C关于对称轴BD对称,由此可知连接AE,AE的长即为EF+CF的最小值,因为垂线段最短,所以当AE⊥BD时,AE的长最小,此时AE的值即为EF+CF的最小值.

解答:连接AE,∵菱形中相对的两个顶点A与C关于对角线BD对称,∴AE的长即为EF+CF的最小值,∵垂线段最短,∴当AE⊥BD时,AE的长最小,∵∠ABC=60°,边长为2cm,∴AE=AB?cos∠ABC=2×=,∴EF+CF的最小值为.故

在菱形ABCD中 ∠ABC=60° 边长为2cm E F分别是边BC和对角线BD上两个动点 则EF+CF的最小值为________.

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