如图所示 已知△ABC中 AB=6 AC=9 AD⊥BC于D 则DC2-DB2=________．

问题补充：

如图所示，已知△ABC中，AB=6，AC=9，AD⊥BC于D，则DC2-DB2=________．

答案：

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解析分析：根据直角△ADC和直角△ADB求得：DC2=AC2-AD2；DB2=AB2-AD2，故有DC2=AC2-AB2．

解答：在直角△ADC中，AC是斜边，根据勾股定理，则有DC2=AC2-AD2；在直角△ADB中，AB是斜边，根据勾股定理，则有DB2=AB2-AD2；∴DC2-DB2=AC2+AD2-AD2-AB2=81-36=45．故