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如图 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过(-1 2)且与x轴交点的横坐标分别为x1

时间:2024-06-15 07:11:02

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如图 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过(-1 2)且与x轴交点的横坐标分别为x1

问题补充:

如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过(-1,2)且与x轴交点的横坐标分别为x1,x2,其中-2<x1<-1,0<x2<1,下列结论中错误的是A.4a-2b+c<0B.a+b+c<0C.abc>0D.2a-b>0

答案:

D

解析分析:把x=-2代入抛物线的解析式得到4a-2b+c<0;把x=1代入抛物线的解析式得出a+b+c<0;由图象可知:a<0,-<0,c>0,推出b<0,求出abc>0;根据4a-2b+c<0,求出2a-b<-c<0,根据所得的结论判断即可.

解答:A、把x=-2代入抛物线的解析式得:4a-2b+c<0,正确,故本选项错误;B、把x=1代入抛物线的解析式得:a+b+c<0,正确,故本选项错误;C、由图象可知:a<0,-<0,c>0,∴b<0,∴abc>0,正确,故本选项错误;D、∵4a-2b+c<0,∴2a-b<-c<0,错误,故本选项正确;故选D.

点评:本题主要考查对二次函数图象与系数的关系,抛物线与X轴的交点,二次函数图象上点的坐标特征等知识点的理解和掌握,能根据图象确定与系数有关的式子的正负是解此题的关键.

如图 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过(-1 2)且与x轴交点的横坐标分别为x1 x2 其中-2<x1<-1 0<x2<1 下列结论中错误的是A.4a

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