问题补充:
如图,已知点A、B、C、D均在已知圆上,AD∥BC,AC平分∠BCD,∠ADC=120°,四边形ABCD的周长为10cm.图中阴影部分的面积为A.π-B.π-C.π-D.π-
答案:
D
解析分析:根据条件可以证得△OCD,△AOD与△AOB都是等边三角形,即可求得圆的半径,再根据阴影部分的面积=扇形AOD的面积-△AOD的面积,据此即可求解.
解答:解:连接OA,OD.∵AD∥BC,AC平分∠BCD,∠ADC=120°.∴△OCD是等边三角形.∴△AOD与△AOB都是等边三角形.∴AB=OB=OC=CD=AD=2cm∴△AOD的面积是:=cm 2;扇形AOD的面积是:=πcm 2.阴影部分的面积为:π--=(π-)cm2,故选D.
点评:本题主要考查了扇形的面积的计算,正确证得△OCD,△AOD与△AOB都是等边三角形是解题的关键.
如图 已知点A B C D均在已知圆上 AD∥BC AC平分∠BCD ∠ADC=120° 四边形ABCD的周长为10cm.图中阴影部分的面积为A.π-B.π-C.π-