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500字范文 > 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示 记p=|a-b+c|+|2a+b| q=|a+b+c|+|2a-b| 则p

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示 记p=|a-b+c|+|2a+b| q=|a+b+c|+|2a-b| 则p

时间:2024-01-07 10:32:25

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已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示 记p=|a-b+c|+|2a+b| q=|a+b+c|+|2a-b| 则p

问题补充:

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,记p=|a-b+c|+|2a+b|,q=|a+b+c|+|2a-b|,则p与q的大小关系为A.p>qB.P=qC.p<qD.p、q大小关系不能确定

答案:

C

解析分析:先由图象开口向下判断出a<0,由对称轴在y轴右侧得出b>0,所以2a-b<0,当x=-1时图象在x轴下方,得出y<0,即a-b+c<0.当x=1时图象在x轴上方,得出y>0,即a+b+c>0,由对称轴公式->1,得出2a+b<0.然后把p,q化简利用作差法比较大小.

解答:当x=-1时,y<0,∴a-b+c<0;当x=0时,y=c=0,当x=1时,y>0,∴a+b+c>0;∵->1,∴2a+b>0;∵a<0,b>0,∴2a-b<0;∴p=|a-b+c|+|2a+b|=-a+b-c+2a+b=a+2b-c,q=|a+b+c|+|2a-b|=a+b+c-2a+b=-a+2b+c,∵p-q=a+2b-c+a-2b-c=2(a-c)<0∴p<q.故选C.

点评:主要考查了利用图象求出a,b,c的范围,以及特殊值的代入能得到特殊的式子,

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示 记p=|a-b+c|+|2a+b| q=|a+b+c|+|2a-b| 则p与q的大小关系为A.p>qB.P=qC.p<

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