问题补充:
如图,在△ABC中,D为AB上的一点,连接CD,AD=CD,∠B=115°,且∠ACD:∠BCD=5:3,则∠ACB=________度.
答案:
40
解析分析:根据垂直平分线的性质得出∠A=∠ACD,再根据三角形的内角和和角的比计算.
解答:∵AD=CD∴∠A=∠ACD又∵∠ACD:∠BCD=5:3,∴∠ACD:∠ACB=5:8∴∠A:∠ACB=5:8又∵∠B=115°∴∠A+∠ACB=65°∴∠ACB=65×=40°.
点评:此题主要考查线段的垂直平分线的性质和三角形的内角和.