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500字范文 > 点C D在直线AB上 线段AC CB AD DB的长满足AC:CB=5:4 AD:DB=2:1 且CD=2cm 则线段AB的长为________.

点C D在直线AB上 线段AC CB AD DB的长满足AC:CB=5:4 AD:DB=2:1 且CD=2cm 则线段AB的长为________.

时间:2022-10-12 08:06:06

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点C D在直线AB上 线段AC CB AD DB的长满足AC:CB=5:4 AD:DB=2:1 且CD=2cm 则线段AB的长为________.

问题补充:

点C、D在直线AB上,线段AC、CB、AD、DB的长满足AC:CB=5:4,AD:DB=2:1,且CD=2cm,则线段AB的长为________.

答案:

18cm或cm或或cm

解析分析:根据A,B,C,D不同位置关系,得出它们的不同长度,进而分别求出AB的长度,注意利用图形分析即可得出.

解答:设AB长为xcm,第一种情况:

点C,D在直线AB上,线段AC,CB,AD,DB的长度满足AC:CB=5:4,

那么AC=AB,

又因为AD:DB=2:1,那么AD=AB,

??? AD-AD=AB-AB,

既CD=AB,因为CD=2cm,所以AB=18cm;

第二种情况:

AD=AB (同第一种情况) AC=AB=5AB,

CD=AC-AD=(5-)AB= AB=2,

∴AB= cm;第三种情况:

?AC=AB (同第一种情况) AD=AB=2AB,

CD=AD-AC=(2-)AB= AB=2,

∴AB= cm;第四种情况:

AC=5AB (同第二种情况),

AD=2AB(同第三种情况).

CD=AC-AD=3AB=2,

AB=cm,

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